અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વ્યસ્ત શું થાય?

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

$P$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક બિંદુ છે. $N$ એ $P$ માંથી મુખ્ય અક્ષ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક મુખ્ય અક્ષને $T$ માં મળે છે. જો $O$ એ અતિવલયનું કેન્દ્ર હોય,તો $OT \cdot ON$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $e_1$ અને $e_2$ એ અનુક્રમે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ અને તેના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો રેખા $\frac{x}{2 e_1}+\frac{y}{2 e_2}=1$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો તેની ત્રિજ્યા શોધો.